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求函數y=f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域．
分析：先將二次函數配方，確定函數在指定區間上的單調性，進而可確定函數的值域．
解答：解：函數y=x2-4x+6=（x-2）2+2
∴函數的對稱軸為直線x=2，函數的圖象開口向上，
∴函數在[1，2]上單調減，在[2，5）上單調增
∴x=2時，函數取得最小值2；x=5時，函數值為11；
∴二次函數y=x2-4x+6在區間[1，5）上的值域是[2，11）
點評：本題重點考查函數在指定區間上的值域，解題時將二次函數配方，確定函數在指定區間上的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象如圖，f（-
12
）=1，求函數y=f（x）的解析式．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=
lnx
x
．
（1）求函數y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）設實數a＞0，求函數F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2sin（2x+?）+1（-π＜?＜0），y=f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π8
.
（1）求?；
（2）求函數y=f（x）的遞減區間；
（3）試說明y=f（x）的圖象可由y=2sin2x的圖象作怎樣變換得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+?）（0＜?＜π），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8

（Ⅰ）求?；                     
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調減區間；
（Ⅲ）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最大值與最小值；
（Ⅳ）畫出函數y=f（x）在區間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數y=f（x）的導函數圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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