Question

如果直線l₁，l₂的斜率分別為二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)根，那么l₁與l₂的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出，代入兩條直線的夾角公式求出tanθ的值，即可得到 θ的值．
解答：解：設(shè)直線l₁，l₂的斜率分別為 k₁，k₂，l₁與l₂的夾角為θ，
則 k₁+k₂=4，k₁•k₂=1，∴．
則tanθ=||=，∴θ=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出，是解題的關(guān)鍵．