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已知f(x)=x2-2x+3,在閉區間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是______.
通過畫二次函數圖象
觀察圖象,欲使得閉區間[0,m]上有最大值3,最小值2,
區間[0,m]的右端點必須在拋物線頂點的右側,
且在2的左側(否則最大值會超過3)
∴知m∈[1,2].
答案:[1,2]
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若x∈[0,+∞),則下列不等式恒成立的是(  )
A.ex≤1+x+x2B.
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C.cosx≥1-
1
2
x2
D.ln(1+x)≥x-
1
8
x2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=ax3-3x+1對x∈(0,1]總有f(x)≥0成立.則實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,適當增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價相應提高的比例為0.7x,年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內?
(Ⅱ)年銷售量關于x的函數為y=3240(-x2+2x+
5
3
)
,則當x為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現有一張長為80cm,寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失.如圖,若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面,設長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V(cm3
(1)求出x與y的關系式;
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲線y=f(x)在點(2,f(2))處切線斜率為0.
求:(Ⅰ)a的值;
(Ⅱ)f(x)在區間[-1,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
lnx
a
-x

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與X軸平行,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對一切正數x,都有f(x)≤-1恒成立,求a的取值集合.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由曲線與直線圍成的曲邊梯形的面積為(   )
A.B.C.D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

             . 

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