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寫出方程：ax2＋bx＋c＝0(a＜0)有兩個正根的充要條件．

 

答案：
解析：

要使方程ax2＋bx＋c＝0(a＜0＝有兩個正根

b2≥2ac且b＞0，c＜0

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數x0，使得f[f（x0）]＞x0；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號有
（1）（2）（4）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列五個命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點P，F1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標準方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標為(0，
1
4a
)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二次函數f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現有下列結論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數都成立；
⑤函數g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（2）=0，且方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出函數大致圖象，并直接寫出函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，且三次方程f（x）=x3-ax2+bx-c=0有三個實根x1，x2，x3．
（1）類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
（2）若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f（x）在x=α，x=β處取得極值且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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