Question

加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足函數(shù)關(guān)系p=at²+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（　　）

• A、3.50分鐘
• B、3.75分鐘
• C、4.00分鐘
• D、4.25分鐘

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理

專題：應(yīng)用題,推理和證明

分析：由提供的數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的解析式，由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)論．

解答：解：將（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分別代入p=at²+bt+c，可得

0.7=9a+3b+c 0.8=16a+4b+c 0.5=25a+5b+c

，
解得a=-0.2，b=1.5，c=-2，
∴p=-0.2t²+1.5t-2，對稱軸為t=-

1.5

2×(-0.2)

=3.75．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，考查利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求函數(shù)的最值問題，確定函數(shù)模型是關(guān)鍵．