如圖，
平面
凸多面體
的體積為
，
為
的中點.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
. 
小學教材全測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，側面
底面
,
,
為
中點，底面是直角梯形，
,
，
,
．
(1) 求證：
平面
；
(2) 求證：平面
平面
；
(3) 設
為棱上一點，
,試確定
的值使得二面角
為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知：菱形
所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
點
分別是線段
的中點. 
(1)求證：平面
平面
;
(2)試問在線段
上是否存在點
，使得
平面
,若存在,求
的長并證明；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，
=
=90°
=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
(I)求證:平面PBD丄平面PAC；
(Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在直角梯形
中，
，
，
，
. 把
沿對角線
折起到
的位置,如圖2所示,使得點
在平面
上的正投影
恰好落在線段上，連接
,點
分別為線段
的中點．
(I)求證：平面
平面
；
(II)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(III)在棱
上是否存在一點
,使得到點
四點的距離相等？請說明理由.
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的中點G，連結
只需證明
；（Ⅱ）先證明
面
平面
，
面
面
，
為直角梯形. （1分）
面
. （3分）
，
，四邊形
為平行四邊形，
. （5分）
面BDE，AF
面BDE，
平面
，F為BC的中點，
. （8分）
面
面
. （9分）
，∴
面
，∴
面
中，
，
，
是線段
的中點．
平面
；
與平面
是正方形，
，
，
， 
平面
；
的高 
中，四邊形
是正方形，
平面
∥
與
所成角的余弦值；
平面
；
的正切值。
中，平面
平面
，
，
. 過點
作
，垂足為
，點
，
分別為棱
，
的中點.
平面
；
.