Question

已知集合P={（x，y）|y=k（x-1）+1，x∈R，y∈R}，Q={（x，y）|x²+y²-2y=0，x∈R，y∈R}，那么集合P∩Q中

1. A.
   沒有一個元素
2. B.
   至多一個元素
3. C.
   只有兩個元素
4. D.
   有一個或兩個元素

Answer 1

C
分析：說明集合P是恒過（1，1）的直線，判斷點與圓的位置關系，即可得到選項．
解答：集 合P的含義是過（1，1）點且不垂直x軸的直線，集合Q是以（0，1）為圓心半徑為 1的圓，
因為點（1，1）在圓x²+y²-2y=0上，所以直線與圓與交點．就是集合有兩個元素．
故選C．
點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，集合的基本運算，轉化思想的應用．注意直線系中，方程不表示垂直x軸的直線．