Question

不等式

2x-1

x-1

＜0的解集是（　　）

• A、{x|x＞

  1

  2

  }
• B、{x|x＜

  1

  2

  }
• C、{x|

  1

  2

  ＜x＜1}
• D、{x|x＞1或x＜

  1

  2

  }

Answer 1

分析：把原不等式轉(zhuǎn)化為分子分母相乘小于0，得到2x-1與x-1異號，分兩種情況討論即可求出原不等式的解集．

解答：解：由

2x-1

x-1

＜0，化為（2x-1）（x-1）＜0，
即

2x-1＜0 x-1＞0

或

2x-1＞0 x-1＜0

，
解得

1

2

＜x＜1，所以不等式的解集為{x|

1

2

＜x＜1}．
故選C

點評：本題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的思想，是一道基礎(chǔ)題．