Question

某電視生產(chǎn)企業(yè)有A、B兩種型號的電視機參加家電下鄉(xiāng)活動，若企業(yè)投放A、B兩種型號電視機的價值分別為a、b萬元，則農(nóng)民購買電視機獲得的補貼分別為a，mln(b＋1)萬元(m＞0且為常數(shù))．已知該企業(yè)投放總價值為10萬元的A、B兩種型號的電視機，且A、B兩種型號的投放金額都不低于1萬元．

(Ⅰ)請你選擇自變量，將這次活動中農(nóng)民得到的總補貼表示為它的函數(shù)，并求其定義域；

(Ⅱ)求當投放B型電視機的金額為多少萬元時，農(nóng)民得到的總補貼最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設投放B型電視機的金額的x萬元，則投放A型電視機的金額為(10－x)萬元，農(nóng)民得到的總補貼　4分(沒有指明x范圍的扣1分) 　　(Ⅱ)，令＝0 　　得x＝10m－1　6分 　　①若10m－1≤1 　　即0＜m≤時，則f(x)在為減函數(shù)，當x＝1時，f(x)有最大值； 　　②若1＜10m－1＜9即時，則f(x)在(1，10m－1)是增函數(shù)，在(10m－1，9)是減函數(shù)，當x＝10m－1時，f(x)有最大值； 　　③若10m－1≥9 　　即m≥1時，則f(x)在是增函數(shù)，當x＝9時，f(x)有最大值．　10分 　　因此，當0＜m≤時，投放B型電視機1萬元；當時，投放B型電視機(10m－1)萬元，當m≥1時，投放B型電視機9萬元．農(nóng)民得到的總補貼最大．　13分