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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)a∈ (

3

2

， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₁．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2

3

，求實數(shù)x₀的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：013

有四個命題：

①若是實數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是4

②設(shè)z是虛數(shù)，則z＋∈

③若都是非零復數(shù)，，且復平面上O為原點，點A和B分別與和對應(yīng)，∠AOB＝，則

④若復數(shù)z滿足|z－|≤1，則≤arg(－zi)≤，其中真命題是

[　　]

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三上學期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是實數(shù)，若復數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x+y=0上，則的值為( )

A、－1 　　　B.0 　　　　　 C.1 　　　　　　　D.2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)

），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₁．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點

，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于

，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)

），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₁．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點

，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于

，求實數(shù)x的取值范圍．

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