Question

已知定點A（12.0），M為曲線上的動點，若，試求動點P的軌跡C的方程．

Answer 1

【答案】分析：先設M（6+2cosθ，2sinθ），動點（x，y），根據可得M為線段AP的中點，再根據中點坐標公式建立等量關系即可求出軌跡方程．
解答：解：設M（6+2cosθ，2sinθ），動點（x，y）
由，即M為線段AP的中點
故6+2cosθ=，2sinθ=
即即x²+y²=16
∴動點P的軌跡C的方程為x²+y²=16
點評：本題主要考查了圓的參數方程，以及中點坐標公式的應用，同時考查了共線向量等有關知識，屬于基礎題．