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函數

（x∈R，且x≠-2）的反函數是．

【答案】分析：由

解出x，求出函數y的范圍，然后x，y互換可得函數的反函數．
解答：解：函數

，解得

把x，y互換，可得函數

（x∈R，且x≠-2）的反函數是

故答案為：

點評：本題考查反函數的求法，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對任意的t∈[1，2]，若函數g(x)=x3+x2[f/(x)+

]在區間（t，3）上有最值，求實數m取值范圍；
（3）求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+ln（4²+1）+…+ln（n²+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N^*）
（文科）已知函數f(x)=ax3+

x2-2x+c
（1）若x=-1是f（x）的極值點且f（x）的圖象過原點，求f（x）的極值；
（2）若g(x)=

bx2-x+d，在（1）的條件下，是否存在實數b，使得函數g（x）的圖象與函數f（x）的圖象恒有含x=-1的三個不同交點？若存在，求出實數b的取值范圍；否則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、設函數f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數f（x）的最大值；
②若存在x₀∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x₀，有f（x）＜f（x₀），則f（x₀）是函數f（x）的最大值；
③若存在x₀∈R，使得對任意的x∈R，有f（x）≤f（x₀），則f（x₀）是函數f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面對命題“函數f（x）=x+

是奇函數”的證明不是綜合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

-x

=-（x+

）=-f（x），∴f（x）是奇函數

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

+（-x）+（-

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

f(-x)

f(x)

-x-

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數

D．取x=-1，f（-1）=-1+

-1

=-2，又f（1）=1+

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•成都模擬）己知函數h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函數的圖象經過點（4，3），將函數y=h（x）的圖象向左平移2個單位后得到函數y=f（x）的圖象．
（I ）求函數f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

，g（x）在區間（0，3]上的值不小于8，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學（理科）一輪復習講義：1.3 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數f（x）的最大值；
②若存在x∈R，使得對任意的x∈R，且x≠x，有f（x）＜f（x），則f（x）是函數f（x）的最大值；
③若存在x∈R，使得對任意的x∈R，有f（x）≤f（x），則f（x）是函數f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數是．

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