Question

本小題滿分12分）

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：

降水量X
工期延誤天數(shù)	0	2	6	10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9. 求：

（Ⅰ）工期延誤天數(shù)的均值與方差；

（Ⅱ）在降水量X至少是的條件下，工期延誤不超過6天的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）的均值為3，方差為.（Ⅱ）.

【解析】本題考察條件概率、離散型條件概率分布列的期望與方差。

（Ⅰ）由已知條件和概率的加法公式有：

，

.

.

所以的分布列為：

	0	2	6	10
	0.3	0.4	0.2	0.1

                                                                   

于是，；

.

故工期延誤天數(shù)的均值為3，方差為.                               

（Ⅱ）由概率的加法公式，

又.              

由條件概率，得.

故在降水量X至少是mm的條件下，工期延誤不超過6天的概率是.