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【題目】將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，按系統抽樣的方法從中抽取一個容量為50的樣本，如果在第一組抽得的編號是0015，則在第21組抽得的編號是．

【答案】0415
【解析】解：∵系統抽樣是先將總體按樣本容量分成k= 段，再間隔k取一個．
又∵現在總體的個體數為1000，樣本容量為50，∴k=20，
∴若第一個號碼為0015，則第21個號碼為0015+20×20=0415．
所以答案是：0415．
【考點精析】關于本題考查的系統抽樣方法，需要了解把總體的單位進行排序，再計算出抽樣距離，然后按照這一固定的抽樣距離抽取樣本;第一個樣本采用簡單隨機抽樣的辦法抽取才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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【題目】設正項數列{an}的前n項和Sn ，且滿足2Sn=an2+an ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列bn= + ，數列{bn}的前n項和為Tn ，求證：Tn＜2n+ ．

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【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖．

（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的倍，再將所得函數圖象向右平移個單位，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區間．

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，PA⊥圓O所在的平面，C是圓O上的點．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC．

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【題目】某網站針對2014年中國好聲音歌手A，B，C三人進行網上投票，結果如下：

觀眾年齡	支持A	支持B	支持C
20歲以下	200	400	800
20歲以上（含20歲）	100	100	400

（1）在所有參與該活動的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分層抽樣的方法抽取6人作為一個總體，從這6人中任意選取2人，求恰有1人在20歲以下的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的一半，再將圖象向右平移個單位長度得到函數y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調區間．

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【題目】已知α，β為銳角， =cos（α+β）．
（1）求tan（α+β）cotα的值；
（2）求tanβ的最大值．

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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個居民月均用水量標準用水量不超過a的部分按照平價收費，超過a的部分按照議價收費）．為了較為合理地確定出這個標準，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖．

（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分數據丟失，請在圖中將其補充完整；
（2）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標準則月均用水量的最低標準定為多少噸，請說明理由；
（3）從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的眾數，中位數，平均數（同一組中的數據用該區間的中點值代表）．