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已知數列…的前n項和為，則項數n為 ▲ ；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和S_n滿足條件2S_n=3（a_n-1），其中n∈N^*．
（1）求證：數列a_n成等比數列；
（2）設數列b_n滿足b_n=log₃a_n．若 tn=

bnbn+1

，求數列t_n的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和Sn=

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通項公式；
（2）設n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．現在集合A_n中隨機取一個元素y，記y∈B的概率為p（n），求p（n）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和為S_n，對任意n∈N*，點（n，S_n）都在函數f（x）=2x²-x的圖象上．
（1）求數列a_n的通項公式；
（2）設bn=

n+p

，且數列b_n是等差數列，求非零常數p的值；
（3）設cn=

anan+1

，T_n是數列c_n的前n項和，求使得Tn＜

對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和為S_n，a₁=1，na_n=S_n+2n（n-1）（n∈N^*）．
（I）求數列a_n的通項公式；
（II）設Tn=

a1+1

a2+1

+…+

an+1

2n+1

，求T_n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列a_n的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=a_n+1-3n-1，n∈N^*．
（Ⅰ）證明：數列a_n+3是等比數列；
（Ⅱ）對k∈N^*，設f(n)=

Sn-an+3n n=2k-1

log2(an+3) n=2k.

求使不等式cos（mπ）[f（2m²）-f（m）]≤0成立的正整數m的取值范圍．．

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