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已知a＜b＜c且a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的個數必為    個．
【答案】分析：由于已知a＜b＜c且a+b+c=0，所以c＞0且a＜0，由于要判斷二次函數的圖形與x軸的交點個數，所以只需要判斷此二次函數的判別式的正負即可．
解答：解：由已知可得a＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0，故交點必為2個．
故答案為：2
點評：此題主要考查了二次函數的圖象與x軸的交點個數由此函數的判別式的正負進行等價判斷，另外還考查了當三個數知道大小順序，又知其和為0時等價于最大的數一定為正數，最小的數一定為負數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的個數必為
2
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，求證：
b2-ac
＜
3
a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c且a+b+c=0，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
（2）設a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinB，1+cosB)與向量
n
=(2，0)的夾角為
π
3
，在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2．
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中項，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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