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12、已知a<b<c且a+b+c=0,則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的個數(shù)必為
2
個.
分析:由于已知a<b<c且a+b+c=0,所以c>0且a<0,由于要判斷二次函數(shù)的圖形與x軸的交點個數(shù),所以只需要判斷此二次函數(shù)的判別式的正負即可.
解答:解:由已知可得a<0,c>0,∴△=b2-4ac>0,故交點必為2個.
故答案為:2
點評:此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與x軸的交點個數(shù)由此函數(shù)的判別式的正負進行等價判斷,另外還考查了當三個數(shù)知道大小順序,又知其和為0時等價于最大的數(shù)一定為正數(shù),最小的數(shù)一定為負數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>c且a+b+c=0,求證:
b2-ac
3
a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b>c且a+b+c=0,則(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知a,b,c為兩兩不相等的實數(shù),求證:a2+b2+c2>ab+bc+ca;
(2)設(shè)a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求證(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(sinB,1+cosB)
與向量
n
=(2,0)
的夾角為
π
3
,在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c且a=2.
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若sinB是sinA和sinC的等比中項,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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