【題目】已知中國某手機品牌公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬部還需另投入16萬元．設公司一年內共生產該款手機
萬部并全部銷量完，每萬部的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
萬元關于年產量
（萬部）的函數解析式；
（2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
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【題目】若四面體
的三組對棱分別相等，即
給出下列結論：
①四面體
每個面的面積相等；
②從四面體
每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大于
而小于
；
③連結四面體
每組對棱中點的線段相互垂直平分；
④從四面體
每個頂點出發的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長；
其中正確結論的序號是__________。（寫出所有正確結論的序號）
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【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如下，已知分數在100～110的學生數有21人。
（Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n;
（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占
）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績。
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據
其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
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【題目】在銳角△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acsin C＝(a2＋c2－b2)·sin B．
(1)若C＝
，求A的大小；
(2)若a≠b，求
的取值范圍．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，M，N分別為AB，AC的中點，沿MN將△AMN折起，使點A到A′的位置．若平面A′MN與平面MNCB垂直，則四棱錐A′MNCB的體積為________．
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【題目】如圖（1）所示，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中點，
是
與
的交點．將△
沿
折起到△
的位置，如圖（2）所示．
（1）證明：
平面
；
（2）若平面
平面
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值．
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【題目】已知：以點
(
)為圓心的圓與
軸交
于點O, A，與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線
與圓C交于點M, N，若OM = ON，求圓C的方程.
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【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現時（圖中點p0）開始計算時間．
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？
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