Question

復(fù)數(shù)z=

(a+i)(1-i)

i3

（a∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，則a=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z為a+bi（a，b∈R）的形式，由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：由z=

(a+i)(1-i)

i3

=

a+1+(1-a)i

-i

=

(a+1)i+(1-a)i2

-i2

=(a-1)+(a+1)i．
又復(fù)數(shù)z=

(a+i)(1-i)

i3

（a∈R）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸上，
∴

a-1=0 a+1≠0

，即a=1．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．