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奇函數f（x），x∈R，當x≤0時，f（x）=x²-3x+2，則當x≥0時，f（x）=________．

-x²-3x-2
分析：先假設x≥0，則-x≤0，再利用當x≤0時，f（x）=x²-3x+2，f（x）是奇函數，即可求得結論．
解答：設x≥0，則-x≤0
∴f（-x）=x²+3x+2，
∵f（x）是奇函數
∴f（x）=-f（x）=-x²-3x-2
∴當x≥0時，f（x）=-x²-3x-2
故答案為：-x²-3x-2
點評：本題考查函數解析式的求解，考查函數的奇偶性，解決問題的關鍵是求哪設哪，充分挖掘題設條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f(x)=

．又g(x)=cos

πx

，則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　�。�

A．{x|x=4k+

，k∈Z}

B．{x|x=2k+

，k∈Z}

C．{x|x=4k±

，k∈Z}

D．{x|x=2k+1，k∈Z}

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數f（x），當-1≤x＜0時，f(x)=-

4x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給予證明；
（Ⅲ）當x∈（0，1]時，關于x的方程

f(x)

-2x+λ=0有解，試求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面對命題“函數f（x）=x+

是奇函數”的證明不是綜合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+

-x

=-（x+

）=-f（x），∴f（x）是奇函數

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+

+（-x）+（-

）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴

f(-x)

f(x)

-x-

=-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數

D．取x=-1，f（-1）=-1+

-1

=-2，又f（1）=1+

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=e^x（e為自然對數的底數），則當x＜0時，f（x）=

-e^-x

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，則當x∈[-4，4]時不等式x?f′（x）＜0的解集為（　�。�

A、（-2，0）∪（2，4）

B、（-4，-2）∪（0，2）

C、（-2，0）

D、（0，2）

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奇函數f（x），x∈R，當x≤0時，f（x）=x2-3x+2，則當x≥0時，f（x）=________．

奇函數f（x），x∈R，當x≤0時，f（x）=x²-3x+2，則當x≥0時，f（x）=________．