Question

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（-∞，1）時，（x-1）f（x）′＜0，設(shè)a=f(-1)，b=f(

1

3

)，c=f(4)則（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．c＜a＜b

D．b＜c＜a

Answer 1

x∈（-∞，1）時，x-1＜0，由（x-1）•f'（x）＜0，知f'（x）＞0，
所以（-∞，1）上f（x）是增函數(shù)．
∵f（x）=f（2-x），
∴f（3）=f（2-3）=f（-1）
所以f（-1）＜（0）＜f（

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2

），
因此c＜a＜b．
故選C．