Question

下列區間中，函數y=3sin(x+

π

6

)的遞減區間是（　　）

• A、[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B、[

  π

  3

  ，

  2π

  3

  ]
• C、[-

  2π

  3

  ，

  2π

  3

  ]
• D、[-π，0]

Answer 1

分析：先根據圖象得到正弦函數的遞減區間，然后令x+

π

6

在這個區間中解出x的范圍，判斷A、B、C、D四個答案的解集哪個是此區間的子集即為正確答案．

解答：解：y=sinx的遞減區間為(

π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ)，
所以y=3sin(x+

π

6

)的遞減區間為(

π

3

+2kπ，

4π

3

+2kπ)，
其中[

π

3

，

2π

3

]?[

π

3

+2kπ，

4π

3

+2kπ]，
故選B．

點評：考查學生理解掌握正弦函數單調性的能力，以及解不等式、運用集合子集的能力．