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已知
1-sin(2x-π)
cos2(-x)-sin2(π+x)
=2010，則tan(x+
5π
4
)的值為
 
．
分析：利用誘導公式和平方差公式，化簡為正弦、余弦的形式，利用兩角和的正切，化簡tan(x+
5π
4
)后整體代入可得結果．
解答：解：
1-sin(2x-π)
cos2(-x)-sin2(π+x)
=
1-sin2x
cos2x-sin2x
=
(cosx-sinx)(cosx-sinx)
(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=
cosx-sinx
cosx+sinx
=2010
∴tan(x+
5π
4
)=
tanx-1
1+tanx
=
sinx-cosx
sinx+cosx
=-2010
故答案為：-2010
點評：兩角和與差的三角函數公式以及二倍角公式是考查三角函數部分的一個重點內容．各地高考都會考查兩角和與差的三角函數公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
6
-2x)，-1)，
b
=(3，-2)，且函數f(x)=
a
•
b
，
（1）求f（x）的增區間；  
（2）求f（x）在區間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應的x值；
（3）求函數f（x）的圖象關于直線x=π對稱圖象的對稱中心和對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-sin(2x-
π6
)
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞減區間；（Ⅱ）若x為銳角，求出函數的最值及此時x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+sin
π
2
x，若有四個不同的正數xi滿足f（xi）=M（M為常數），xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　　）
A、10B、14
C、12D、12或20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(sin(-2x)，)，b=(1，cos2x)，則函數f(x)=a·b的單調遞增區間為__________.

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同步練習冊答案
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