Question

f（x）=|x-2|+x+1，若f（x）≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，3]
2. B.
   [3，+∞）
3. C.
   （-∞，2]
4. D.
   [2，+∞）

Answer 1

A
分析：將函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求出其最小值，要使f（x）≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，只需m≤f（x）_min即可．
解答：f（x）=|x-2|+x+1=
該函數(shù)的最小值為3
∵f（x）≥m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立
∴m≤f（x）_min=3
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)恒成立問(wèn)題，以及函數(shù)的最值的求解，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．