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若0＜α＜β＜

，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，則（）
A．a＜b＜1
B．a＞b＞1
C．ab＜1
D．ab＞1

【答案】分析：根據輔角公式可先將sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b化簡，再根據α，β的范圍進行確定a，b的大小．
解答：解：∵a=

sin（α+

），b=

sin（β+

），
又∵

＜α+

＜β+

＜

，
∴1＜a＜b，ab＞1．
故選D．
點評：本題主要考查輔角公式的應用和三角函數的單調性問題．

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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”的概率為p，出現“×”的概率為q，若第k次出現“○”，則記a_k=1；出現“×”，則記a_k=-1，令S_n=a₁+a₂+••+a_n．
（I）當p=q=

時，記ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（II）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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（Ⅰ）當p=q=

時，求S₆≠2的概率；
（Ⅱ）當p=

，q=

時，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3）的概率．（結果均用分數表示）

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一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現，每秒鐘變化一次，每次變化只出現“○”和“×”之一，其中出現“○”與出現“×”的概率均為

，若第k次出現“○”，則a_k=1；出現“×”，則a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（I）求S₆=2的概率；
（II）求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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ak-1+bk-1

，b_k=b_k-1．
（Ⅰ）若a₁=-1，b₁=1，求a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）在數列{b_n}中，若b1＞b2＞…＞bs(s≥3，且s∈N*)，用a₁，b₁表示b_k（k∈[1，2，…，s]）并求

i=1

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（1）若設ξ=|S₃|，求ξ的分布列及數學期望；
（2）求出現S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3）的概率．

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