精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1， $數學公式$ ， $數學公式$ ，則f（2007）=________．

$\text{[math]}$
分析：根據題意可求得f（3），f（4），f（5），…從中尋找出規律，問題即可解決．
解答：∵f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴f（3）+f（3）•f（1）+f（1）=1，解得f（3）= $\text{[math]}$ ，同理可求得 $\text{[math]}$
所以f（x）是周期為4的周期函數，∴f（2007）=f（3）= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查函數的周期性，難點在于逐項求值，尋找規律（找周期），屬于中檔題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x²+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（

x-1

）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+

2x2-x-1

對所有f'（x）=0，任意x=-

恒成立，求實數x=1的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

A、3

B、2

C、1

D、2009

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

A．{x|x≤0或1≤x≤4}

B．{x|0≤x≤4}

C．{x|x≤4}

D．{x|0≤x≤1或x≥4}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log₄7），b=f(log

3)，c=f（0.2^-0.6），則a，b，c的大小關系

a＞b＞c

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1， $數學公式$ ， $數學公式$ ，則f（2007）=________．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

已知f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，，，則f（2007）=________．

已知f（x）是定義在R上的函數，且滿足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1， $數學公式$ ， $數學公式$ ，則f（2007）=________．