Question

已知定義域為R的函數是奇函數.

(1)求的值;      

(2)證明在上為減函數.

(3)若對于任意,不等式恒成立,求的范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）； (2)見解析； (3) 

【解析】(1)f(0)=0可得b=1,由f(-x)+f(x)=0恒成立，可得a=1.

(2) 任取，利用函數單調性的定義判斷的符合即可判斷單調性.

（３）不等式恒成立,

可得,然后利用單調性去年法則符號f,

從而轉化為,然后進一步轉化為恒成立問題來解決.

（1）

      經檢驗符合題意.

 (2)任取

則

=

 

 (3) ,不等式恒成立,  

 為奇函數, 為減函數,

即恒成立,而