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若點(diǎn)P在橢圓x2+2y2=2上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是______．
由橢圓的方程可得 a=
2
，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=2
2
①，
Rt△F1PF2 中，由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，
∴△F1PF2的面積是
1
2
m•n=1．
故答案為：1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)閱讀以下材料，然后解決問題：
①設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為m短半軸長(zhǎng)為b，則橢圓的面積為πab
②我們把由半橢圓C1：
y2
b2
+
x2
c2
=1（x≤0）與半橢圓C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）合成的曲線稱作“果圓”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
如圖，設(shè)點(diǎn)F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是相應(yīng)橢圓的焦點(diǎn)，A1，A2和B1，B2是“果圓”與x，y軸的交點(diǎn)，若△F0F1F2是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則上述“果圓”的面積為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一點(diǎn)，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則橢圓的離心率的取值范圍為（　�。�
A．[
1
2
，
2
2
]		B．[
5
-1，
1
2
]		C．[
2
-1，
1
2
]		D．[
5
5
，
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動(dòng)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．
5
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

巳知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．
3
-1		B．
3
+1		C．
1
2
D．
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為2π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若
PF1
•
PF2
=
5
2
，則|
PF1
|•|
PF2
|=（　　）
A．2B．3C．
7
2
D．
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2為橢圓x2+6y2=36的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)且PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積是（　　）
A．36B．12C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文）橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑忽略不計(jì)）從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的路程是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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