Question

如果直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°，則有關系式（　　）

A．A=B

B．A+B=0

C．AB=1

D．以上均不可能

Answer 1

分析：將直線的一般式方程化成斜截式方程，得y=-

A

B

x-

C

B

，從而得到直線的斜率為：k=-

A

B

，又因為直線的傾斜角為
45°，所以-

A

B

=1，得到A+B=0，可得正確選項．

解答：解：∵直線Ax+By+C=0化成斜截式方程，得y=-

A

B

x-

C

B

，
∴直線Ax+By+C=0的斜率為：k=-

A

B

∵直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°
∴斜率k=-

A

B

=tan45°=1⇒A+B=0
故選B

點評：本題給出直線的一般式方程和直線的傾斜角，通過求參數(shù)的關系，考查了直線一般式方程到斜截式方程的互化，和斜率與傾斜角的關系等知識點，屬于基礎題．