Question

如果直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°，則A，B之間的關系式為

A+B=0

．

Answer 1

分析：直線的斜率等于直線傾斜角的正切之值，從而得到題中直線的斜率k=-

A

B

=1，由此化簡整理，即得A，B之間的關系式．

解答：解：∵直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°，
∴直線的斜率k=tan45°=1，
結合直線方程，得-

A

B

=1，所以A+B=0
即A，B之間的關系式為A+B=0
故答案為：A+B=0

點評：本題給出直線的傾斜角大小，求參數AB滿足的關系式，著重考查了直線的斜率和直線的一般式方程等知識，屬于基礎題．