【題目】《九章算術》是我國古代的數學巨著，內容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數依次成等差數列，其中前2人所得錢數之和與后3人所得錢數之和相等．”，則其中分得錢數最多的是（ ）
A.
錢
B.1錢
C.
錢
D.
錢
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）證明：函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R的圖象恒經過一個定點；
（2）若函數h（x）= 
f′（x）在（0，+∞）有定義，且不等式h（x）≤0在（0，+∞）上有解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題： ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”；
③命題“
”的否定是“
”;
④“
”是“
”的充分必要條件. 其中正確的命題個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，| 
|=4， 
=12，E為AC的中點． 
（1）若cos∠ABC= 
，求△ABC的面積S△ABC；
（2）若 
=2 
，求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 
，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 
，求 
的值．
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【題目】某工藝品廠要生產如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個實心圓柱體和一個實心半球體組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為
，工藝品的體積為
。現設圓柱的底面半徑為
，工藝品的表面積為
，半球與圓柱的接觸面積忽略不計。
（1）試寫出
關于
的函數關系式并求出的取值范圍；
（2）怎樣設計才能使工藝品的表面積最小？并求出最小值。
參考公式：球體積公式：
；球表面積公式：
，其中
為球半徑.
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【題目】若函數
在
處取得極大值或極小值，則稱
為函數的極值點．
設函數
，
．
（1）若
有兩個極值點
，且滿足
，求
的值及
的取值范圍；
（2）若在
處的切線與的圖象有且只有一個公共點，求的值；
（3）若
，且對滿足“函數
與的圖象總有三個交點
”的任意實數
，都有
成立，求
滿足的條件．
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【題目】如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠ABC=60°，將三角形ABD沿BD折起，使點A在平面BCD上的投影G落在BD上． 
（1）求證：平面ACD⊥平面ABD；
（2）求二面角G﹣AC﹣D的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論錯誤的是 （ ）
A. 若“
且
”與“
或”均為假命題，則真假.
B. 命題“存在
”的否定是“對任意
”
C. “
”是“
”的充分不必要條件.
D. “若
則a<b”的逆命題為真.
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