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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是

A.3x-y-2=0                          B.3x-y+2=0

C.3x+y-2=0                         D.3x+y+2=0

D?

解析:y′=3x2+6x,2x-6y+1=0的斜率為,垂線的斜率為-3,解3x2+6x=-3得x2+2x+1=0,?x=-1.?

∴切點為(-1,1).∴切線方程為y-1=-3(x+1),

即3x+y+2=0.∴選D.

練習冊系列答案
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14、垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程為
-3x-2

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15、(文科做)垂直于直線2x-6y+1=0,且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是(  )

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在曲線y=x2過哪一點的切線,
(1)平行于直線y=4x-5
(2)垂直于直線2x-6y+5=0.

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若曲線y=
32
x2+1
的切線垂直于直線2x+6y+3=0,則這條切線的方程(  )

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