【題目】函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移 
個單位后的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x﹣ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x）
D.y=2sin（2x+ 
）
【答案】C
【解析】解：根據函數f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象知， 
T= 
﹣（﹣ 
）= π，解得T=π；
∴ω= 
=2；
根據五點法畫正弦函數圖象，
知x= 時，2× +φ= 
，解得φ=﹣ ；
∴f（x）=2sin（2x﹣ ），
將f（x）的圖象向左平移 
個單位后，
得到y=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin（2x）．
故選：C．
【考點精析】掌握函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點向左（右）平移
個單位長度，得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的
倍（橫坐標不變），得到函數
的圖象．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[x]表示不超過x的最大整數，例如：[π]=3． S1=[ 
]+[ 
]+[ 
]=3
S2=[ 
]+[ 
]+[ 
]+[ 
]+[ 
]=10
S3=[ 
]+[ 
]+[ 
]+[ 
]+[ 
]+[ 
]+ 
]=21，
…，
依此規律，那么S10=（ ）
A.210
B.230
C.220
D.240
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下：
5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表（設步數為x）
組別 | 步數分組 | 頻數 |
A | 5500≤x＜6500 | 2 |
B | 6500≤x＜7500 | 10 |
C | 7500≤x＜8500 | m |
D | 8500≤x＜9500 | 2 |
E | 9500≤x＜10500 | n |
（Ⅰ）寫出m，n的值，若該“微信運動”團隊共有120人，請估計該團隊中一天行走步數不少于7500步的人數；
（Ⅱ）記C組步數數據的平均數與方差分別為v1， 
，E組步數數據的平均數與方差分別為v2， 
，試分別比較v1與v2， 
與
的大小；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的步數數據中任取2個數據，求這2個數據步數差的絕對值大于3000步的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分別為AA1 ， AB，BB1 ， B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ） 
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 
和x=1處取得極值．
（1）求a，b的值及其單調區間；
（2）若對x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，若α，β是銳角三角形的兩個內角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（sinβ）
B.f（sinα）＜f（cosβ）
C.f（cosα）＜f（cosβ）
D.f（sinα）＞f（cosβ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當a=0時，求f（x）的單調區間；
（2）求y=f（x）在區間（0，2]上的最大值．
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