科目：高中數學 來源： 題型：
（07年天津卷文）（14分）
設函數
（
），其中
．
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，求函數
的極大值和極小值；
（Ⅲ）當
時，證明存在
，使得不等式
對任意的恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年天津卷文）（14分）
設橢圓
的左、右焦點分別為
是橢圓上的一點，
，原點
到直線
的距離為
．
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求
使得下述命題成立：設圓
上任意點
處的切線交橢圓于
，
兩點，則
．
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，
，
，則（ ）
B．
C．
D．
, 
, 
∴有
.
，則
（ ）
上是增函數 B．在區間
上是減函數
上是增函數 D．在區間
上是減函數
是定義在
上的奇函數，且當
時，
，若對任意的
，不等式
恒成立，則實數
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．