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已知橢圓的方程為,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率,過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線,交橢圓于兩點.

 (Ⅰ)求橢圓的標準方程; (Ⅱ)設點,且,求直線的方程;

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解:(Ⅰ)設橢圓的右焦點為

因為的焦點坐標為,所以………………………2分

因為,則

故橢圓方程為:                    ………………………4分

(Ⅱ)由(I)得,設的方程為

代入,得,----------------------5分 

,----------------------6分

 ---------8分

----------------------11分

所以直線的方程為-----------------------12分

 

練習冊系列答案
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已知橢圓的方程為,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率,過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線,交橢圓于兩點.

 (Ⅰ)求橢圓的標準方程; (Ⅱ)設點,且,求直線的方程;

 

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已知橢圓的方程為,它的一個焦點與拋物線的焦點重合,離心率,過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線,交橢圓于兩點.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)設點,且,求直線的方程;

 

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已知橢圓的方程為,它的兩個焦點為F1、F2,若| F1F2|=8, 弦AB過F1 ,則△ABF2的周長為     ▲    

 

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