Question

已知兩個平面垂直，給出下列一些說法：
①一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；
②一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線；
③一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；
④在一個平面內(nèi)過該平面內(nèi)的任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面．
其中正確的說法的序號依次是______．

Answer 1

①“一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線”的說法是錯誤的，當(dāng)一個平面內(nèi)的一條直線平行于兩個平面的交線時就不滿足上述條件．
②“一個平面內(nèi)的一條直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線”的說法是正確的，由判定定理可以推出．
③“一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面”的說法是錯誤的，在其中一個平面內(nèi)可以找到一條直線平行于另一個平面，如與交線平行的直線即可．
④“在一個平面內(nèi)過該平面內(nèi)的任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面”的說法是正確的，可以根據(jù)線面垂直的判定定理證明．
故選②④．