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已知一個圓與正方形的周長都為1，證明：圓的面積比正方形的面積大.

 

【答案】

，， ，圓的面積比正方形面積大。

【解析】

試題分析：因為  4分

  8分

  12分

圓的面積比正方形面積大  14分

考點：本題主要考查正方形及圓的面積計算。

點評：簡單題，周長確定得到正方形邊長及圓的半徑，利用面積公式計算，而后比較。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2，與y軸正半軸相交于B，以F1、F2為焦點，且經過點B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據橢圓的對稱性，任意橢圓都有一個四邊都與橢圓相切的正方形，這個正方形稱為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知“一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大”．
（1）設一個圓和一個正方形的周長相等，都為l，請你用l分別表示出圓和正方形的面積，并用分析法證明該命題；
（2）類比球體與正方體，寫出一個正確的命題（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的圓邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點P是橢圓C的左準線與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省江門市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-6y-16=0與x軸相交于F1、F2，與y軸正半軸相交于B，以F1、F2為焦點，且經過點B的橢圓記為G．
（1）求橢圓G的方程；
（2）根據橢圓的對稱性，任意橢圓都有一個四邊都與橢圓相切的正方形，這個正方形稱為橢圓的外切正方形，試求橢圓G外切正方形四邊所在直線的方程．

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