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(本小題滿分12分)
如圖,在三棱柱ADF—BCE中,側棱底面,底面是等腰直角三角形,且MG分別是ABDF的中點.

(1)求證GA∥平面FMC;
(2)求直線DM與平面ABEF所成角。
解:

(1)證明:取DC中點S,連接ASGSGA
GDF的中點,GS//FCAS//CM
∴面GSA//面FMC,而GAGSA
GA//平面FMC                        6分
(2)在平面ADF上,過D作AF的垂線,
垂足為H,連DM,則DH⊥平面ABEF,
∠DMH是DM與平面ABEF所成的角。       8分
在RTDHM中,
所以DM與平面ABEF所成的角為。              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,.點D是AB的中點.

(1)求證:AC⊥BC1
(2)求二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在棱長為2的正方體中,分別為的中點. (1)求證: (1)、//平面
(2)、求證:
(3)、求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知四面體中,,平面平面,分別為棱的中點。

(1)求證:平面;
(2)求證:;
(3)若內的點滿足∥平面,設點構成集合,試描述點集的位置(不必說明理由)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,其中底面的中點.
(1)求證://平面
(2)若平面
①求異面直線所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分10分)
如圖所示,在三棱錐中,,且

(1)證明:
(2)求側面與底面所成二面角的大小;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,,AD=CD=1,∠=120°,=,∠=90°,M是線段PD上的一點(不包括端點).

(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求異面直線AC與PD所成的角的余弦值;
(3)若點M為側棱PD中點,求直線MA與平面PCD
所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P是側面BB1C1C內一動點,若P到直線BC與直線C1D1的距離相等,則動點P的軌跡所在的曲線是(   )
A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,正方形所在平面與所在平面垂直,中點為.
(1)求證:
(2)求直線與平面所成角

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同步練習冊答案
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