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已知三點A（1，3）、B（5，7）、C（10，12）．則下列說法中正確的是（　　）
A、A、B、C三點共線B、△ABC是Rt△C、A、B、C三點不共線D、△ABC是等邊三角形
分析：通過求解兩點間的距離，得到三個邊長，然后判斷三點的位置關系．
解答：解：由兩點間的距離公式可得：|AB|=
(5-1)2+(7-4)2
=4
2
；
|AC|=
(10-1)2+(12-3)2
=9
2
．
|BC|=
(10-5)2+(12-7)2
=5
2
．
|AC|=|AB|+|BC|，
三點共線．
故選：A．
點評：本題考查兩點間距離公式的應用，三點的位置關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
19
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（1，-3），B（8，
12
），C（9，1），求證：A、B、C三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知三點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的數學公式，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
1
9
，求直線l的方程．

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