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已知三點A（1，-3），B（8，
12
），C（9，1），求證：A、B、C三點共線．
分析：證明具有公共點的向量共線，即可得到結論．
解答：證明：∵A（1，-3），B（8，
1
2
），C（9，1），
∴
AB
=（7，
7
2
），
AC
=（9-1，1+3）=（8，4）．
又∵7×4=8×
7
2
=28，
∴
AB
∥
AC
且有公共點A，
∴A、B、C三點共線．
點評：本題考查三點共線，考查向量知識的運用，證明具有公共點的向量共線是關鍵．
練習冊系列答案
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已知三點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
19
，求直線l的方程．

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已知三點A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），直線l平行于BC，分別交AB、AC于點P、Q，若△APQ的面積是△ABC面積的
1
9
，求直線l的方程．

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