Question

已知0＜r＜

2

+1，則兩圓x²+y²=r²與（x-1）²+（y+1）²=2的位置關(guān)系是（　　）

A．外切

B．外離

C．相交

D．內(nèi)含

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，再求得兩圓的圓心距d=|CA|的值，再由兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差，
且小于兩圓的半徑之和，從而判斷圓相交．

解答：解：由于兩圓x²+y²=r²與的圓心O（0，0）半徑為r，圓（x-1）²+（y+1）²=2的圓心為A（1，-1），半徑等于

2

，
故兩圓的圓心距d=|CA|=

2

．
∵已知0＜r＜

2

+1，顯然，|r-

2

|＜d＜r+

2

，即兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差，且小于兩圓的半徑之和，
故兩圓相交，
故選C．

點評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩圓的位置關(guān)系的判斷方法，屬于中檔題．