Question

2011年寒假，5名學生志愿者到四川省自貢市鹽業歷史博物館、恐龍博物館和彩燈博物館參加接待工作，每個博物館至少分配一名志愿者，則甲、乙兩人被分到同一博物館的概率是（　�。�

• A、

  3

  25

• B、

  6

  25

• C、

  3

  50

• D、

  1

  15

Answer 1

分析：先求出基本事件的所以結果5名志愿者分到三個博物館，每個博物館至少一人，則分組的人數分別為5=3+1+1（三個地方去的人數分別為3，1，1）的分配方法有C₅³A₃³ ；5=2+2+1（三個地方去的人數分別為2，2，1）的分配方法有C₅²C₃²A₃³，再求出甲乙兩人被分到同一博物館的結果C₃¹C₃²A₂²+C₃¹C₃¹A₂²，代入古典概率的計算公式可求

解答：解：5名志愿者分到三個博物館，每個博物館至少一人，則①分為3，1，1的分配方法有C₅³A₃³=60種，②分為2，2，1，分配方法有

1

2

C₅²C₃²A₃³=90種結果．
記“甲乙兩人被分到同一博物館”為事件A，則A的結果C₃¹C₃²A₂²+C₃¹C₃¹A₂²=36
由古典概率的計算公式可得，P（A）=

36

90+60

=

6

25

故選：B

點評：本題主要考查了古典概率的計算公式，但解決問題的關鍵是要熟練的運用排列、組合的知識求解事件的結果，難點是對所要求解事件進行合理的分類，做到不重不漏．