Question

已知全集為R，集合A={x|(

1

2

)x≤1}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤0}

B．{x|0≤x≤3}

C．{x|1≤x≤3}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：解指數(shù)不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得A∩B．

解答：解：集合A={x|(

1

2

)x≤1}={x|x≥0}，B={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3，
則A∩B={x|0≤x≤3}，
故選B．

點評：本題主要考查指數(shù)不等式、一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．