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函數y=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則該函數的表達式為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知，A、T利用T求出ω，利用（）再求φ即可．
解答：解：由圖象可知，A=2，，T=π，所以ω=2
函數y=Asin（ωx+φ）=2sin（2x+φ），當x=時，y=2，
因為2sin（+φ）=2，|φ|＜，所以φ=
故選C．
點評：本題考查由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定解析式，考查學生分析問題和解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　　）

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