Question

函數y=log_a（2-ax）在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：a＞0⇒2-ax在[0，1]上是減函數由復合函數的單調性可得a＞1，在利用對數函數的真數須大于0可解得a的取值范圍．
解答：解：∵a＞0，
∴2-ax在[0，1]上是減函數．
∴y=log_au應為增函數，且u=2-ax在[0，1]上應恒大于零．
∴
∴1＜a＜2．
故答案為：C．
點評：本題考查了對數函數與其它函數復合在一起的一新函數的單調性，復合函數的單調性遵循的原則是同增異減，即單調性相同復合在一起為增函數，單調性相反，復合在一起為減函數．