Question

函數f(x)=

1

x

-2x在區間[-2，-

1

2

]上的最小值為（　　）

• A、1
• B、

  7

  2

• C、-

  7

  2

• D、-1

Answer 1

分析：求導數，確定函數f(x)=

1

x

-2x在區間[-2，-

1

2

]上單調遞減，即可求出函數的最小值．

解答：解：∵f(x)=

1

x

-2x，
∴f′（x）=-

1

x2

-2
∴函數f(x)=

1

x

-2x在區間[-2，-

1

2

]上單調遞減，
∴x=-

1

2

時，函數的最小值為-2+1=-1．
故選D．

點評：本題考查應用導數求函數最值，考查函數的單調性，確定函數f(x)=

1

x

-2x在區間[-2，-

1

2

]上單調遞減是關鍵．