Question

化簡：
；
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用有理數指數冪的運算性質和運算法則，把等價轉化為-1--（）^-2，由此能求出結果．
（2）利用對數的運算性質和運算法則，把lg2•lg50+lg25-lg5•lg20等價轉化為lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5），由此能求出結果．
解答：解：（1）
=-1--（）^-2
=-16．
（2）lg2•lg50+lg25-lg5•lg20
=lg2（1+lg5）+2lg5-lg5（2lg2+lg5）
=lg2+lg2lg5+2lg5-2lg2lg5-（lg5）²
=lg2+2lg5-lg5（lg2+lg5）
=lg2+lg5
=1．
點評：本題考查有理數指數冪和對數的運算性質和運算法則的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．