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在1和2之間依次插入n個正數使得這個數構成遞增的等比數列，將這個數的乘積記作，令.
(1)求數列{}的通項公式；
(2)令，設，求.
(1) ；(2) .

試題分析：(1)由題意可設等比數列1, ,2的公比為則，；根據題意可知 所以.
(2)由(1)和已知 得 ，
再由錯位相減法求得：,進而求出.
試題解析：(1)法一：設等比數列1, ,2的公比為則，；   2分
所以      6分
               7分
(2)由已知 得 ，
由錯位相減法求得：     10分
                         13分
(1)法二：設等比數列1, ,2的公比為，
則，.  ∴.     4分

 ,    7分
(1)法三：又
 
由等比數列的性質得： ∴   7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且a3a11＝16，則log2a10＝(　　)．
A．4B．5
C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正項等比數列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.則滿足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數n的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等比數列{an}的前n項和為Sn，若8a2＋a5＝0，則下列式子中數值不能確定的是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設為正整數,由數列分別求相鄰兩項的和,得到一個有項的新數列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 對這個新數列繼續上述操作，這樣得到一系列數列，最后一個數列只有一項.⑴記原數列為第一個數列，則第三個數列的第2項是______⑵最后一個數列的項是___________.
（說明：第一問：2分，第二問3分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某種平面分形圖如下圖所示，一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、級分形圖．則級分形圖的周長為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，a4＝4，則a2·a6等于(　　)
A．4B．8C．16D．32

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