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設集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集,且滿足:對任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj}(i≠j,i、j∈{1,2,3,…,k}),都有min≠min(min{x,y}表示兩個數x、y中的較小者).則k的最大值是( )
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】分析:根據題意,首先分析出M的所有含2個元素的子集數目,進而對其特殊的子集分析排除,注意對min≠min(min{x,y}表示兩個數x、y中的較小者)的把握,即可得答案.
解答:解:根據題意,對于M,含2個元素的子集有15個,
但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一個;
{1,3}、{2,6}只能取一個;
{2,3}、{4,6}只能取一個,
故滿足條件的兩個元素的集合有11個;
故選B.
點評:本題考查學生對集合及其子集、元素的把握、運用,注意對題意的分析.
練習冊系列答案
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