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已知(x,y)在映射f作用下的象是(x+y,xy).

(1)求(-2,3)在f作用下的象;

(2)若在f作用下的象是(2,-3),求它的原象.

思路解析:深刻理解映射概念,特別是對(duì)“f”的理解:“f”是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.區(qū)分清楚象和原象的表達(dá)式.此題f:(x,y)→(x+y,xy).

解:(1)∵x=-2,y=3,

∴x+y=-2+3=1,xy=(-2)×3=-6.

∴(-2,3)在f作用下的象是(1,-6).

(2)設(shè)原象為(x,y),則解得或

∴(2,-3)的原象是(3,-1)和(-1,3).


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集為四邊形A1B1C1D1，若四邊形A1B1C1D1的面積是12，則四邊形ABCD的面積是（　　）
A、9
B、6
C、6
3
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y), 則(2,4)在f下的原象是

[　　]

A. (6,-2)　　B. (3,-1)　　C. (-2,6)　　D. (-1,3)

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(1)求(-2,3)在f作用下的象;

(2)若在f作用下的象是(2,-3),求它的原象.

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如圖，已知四邊形ABCD在映射f：（x，y）→（x+1，2y）作用下的象集為四邊形A1B1C1D1，若四邊形A1B1C1D1的面積是12，則四邊形ABCD的面積是（ ）

A．9
B．6
C．
D．12

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